在签订合同并支付款项后，如果遇到对方不付款的情况，可以采取以下措施：
沟通协商
首先尝试与对方进行友好沟通，了解对方未付款的原因，看是否可以通过协商解决问题。在沟通过程中，可以提醒对方合同约定的付款义务和可能产生的后果。
发送催款函
如果沟通无果，可以通过正式渠道发送催款函，明确欠款金额、付款期限和逾期不付款的后果。保留好催款函的发送记录，作为后续维权的证据。
申请支付令
根据《民事诉讼法》的规定，如果符合一定条件，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院受理申请后，会在规定时间内发出支付令，要求债务人履行付款义务。如果债务人未在规定时间内履行或提出异议，可以申请法院强制执行。
提起诉讼
如果支付令申请被驳回或债务人提出书面异议，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明买卖合同关系及对方未履行付款义务的事实，如买卖合同、送货单、发票、对账单、银行转账记录、催款记录等。
采取法律救济
如果合同中有仲裁条款，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，是一种快速且专业的解决纠纷方式。
确保法律文件齐全
在采取上述措施时，确保所有法律文件齐全，包括合同、催款函、支付令申请、起诉状等，以便在需要时能够提供充分的证据支持。
寻求专业帮助
如果自己处理起来较为困难，可以寻求专业律师的帮助，律师可以提供专业的法律建议和代理服务，帮助维护自身合法权益。
通过以上措施，可以有效地解决签订合同后对方不付款的问题。在处理过程中，保持冷静和理性，尽量通过合法途径解决问题，以减少不必要的损失。
