死刑复核程序是由 最高人民法院进行核准的。具体而言，对于中级人民法院判处死刑的第一审案件，如果被告人不上诉，应当由高级人民法院进行复核后，报请最高人民法院核准。而高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，以及判处死刑的第二审案件，都需要报请最高人民法院进行核准。
死刑复核的具体操作流程如下：
中级人民法院一审后的情形
中级人民法院在一审中判处被告人死刑，如果被告人在法定期限内未提出上诉，人民检察院也未提出抗诉，则案件应在上诉、抗诉期满后的十日内报请高级人民法院复核。
高级人民法院应当认真审查案件的事实认定、证据确实充分与否、法律适用是否正确等方面的问题。若高级人民法院不同意判处死刑，则可以提审或发回重新审判；如同意，则继续上报至最高人民法院核准。
高级人民法院二审后的情形
对于高级人民法院作为第二审法院维持原死刑判决的情况，案件同样需要报请最高人民法院核准。
最高人民法院直接处理的情形
当最高人民法院自身作为一审或二审法院作出死刑判决时，根据现行法律规定，这些判决本身就是终审判决，不需要再经过额外的核准程序，但需要作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。
综上所述，死刑复核程序是由最高人民法院进行核准，以确保死刑判决的公正性和准确性。
