警察立案后抓捕犯罪嫌疑人所需的时间并没有一个固定的标准，它主要受到案件复杂程度、证据收集情况、警方调查进展以及是否需要检察院批准逮捕等多种因素的影响。以下是一些具体的情况和规定：
一般情况
报警立案后，警察通常会在30天内进行抓捕。重大或复杂线索的案件，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至60日。
立案后，如果警方已经掌握了充分的证据并明确了犯罪嫌疑人的具体位置，可以立即进行抓捕。这种情况下，行动会非常迅速，以防止犯罪嫌疑人逃跑或销毁证据。
检察院批准逮捕
如果需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，警方必须向检察院申请批准。检察院会对公安机关提交的申请进行审查，根据案件的具体情况决定是否批准逮捕。这个审查过程也会影响到抓人的时间。
案件复杂程度
对于简单的案件，如一些盗窃案，警方可能通过监控录像迅速锁定嫌疑人并立即实施抓捕。然而，对于涉及团伙犯罪或跨地区犯罪的案件，由于需要收集更多证据和确定嫌疑人的踪迹，抓捕行动可能会相对滞后。
侦查期限
逮捕嫌疑人后的侦查期限通常为2个月，特殊情况下可以经依法批准延长1到5个月。
综上所述，警察立案后抓捕犯罪嫌疑人所需的时间因案件而异，一般情况下，从立案到抓捕可能需要几天到几周的时间，但在重大或复杂案件中，这个时间可能会延长至几个月。如果需要逮捕嫌疑人，还需要额外的检察院批准时间。
建议：
受害者应保持耐心，配合警方的调查工作。
如果案件进展缓慢，可以咨询律师了解案件进展情况和可能的法律途径。
