雨花区办理离婚手续的地址为 湖南省长沙市雨花区香樟路606号。根据《婚姻登记条例》规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。因此，需要离婚的男女双方应携带相关证件和证明材料，前往上述地址进行离婚登记。

雨花区户口办理的地点是 所在辖区的派出所。具体来说，雨花区落户办理地点包括东塘派出所、侯家塘派出所、砂子塘派出所和洞井派出所等。如果需要进一步的信息或咨询，可以通过长沙市公安局雨花分局的官方渠道进行联系。